Deo zbornika Uvod u svet programiranja

Binarni brojevi

Email Twitter LinkedIn Facebook Google

Binarni (dvojni) brojni sistem koristi samo dve cifre: 0 i 1. Binarni sistem je pogodan za računare zbog tehnologije njihove izrade i Bulove algebre na kojoj se zasnivaju.

Naime, u računarskim sistemima postoji česta potreba za opisivanjem stanja kada „ima signala“ ili „nema signala“, neki uređaj je „uključen“ ili „isključen“, podatak je „raspoloživ“ ili „nije raspoloživ“ i slično, što se efikasno može predstaviti binarnim vrednostima 0 i 1.

Prevođenje binarnog broja u dekadni

Slično kao kod običnih (dekadnih) brojeva, vrednost svake cifre zavisi od njene pozicije. Kod dekadnih brojeva svaka leva cifra vredi desetostruko, a kod binarnih dvostruko.

Na primer, cifre binarnog broja 10011 imaju sledeće vrednosti:

šesnaestice osmice četvorke dvojke jedinice
1 0 0 1 1

Tako, binarni broj 10011 zapravo ima sledeću vrednost:

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
1 * 16  + 0 * 8   + 0 * 4   + 1 * 2   + 1 * 1
= 19

Potrebno je samo svakoj cifri binarnog broja pridužiti njenu vrednost zavisno od pozicije i sabrati.

Prevođenje dekadnog broja u binarni

Neprestano deli broj sa dva i zapisuj ostatak. Kada pročitaš ostatke s dna nagore dobićeš binarni broj.

Na primer, uzmimo broj 22:

22 / 2 = 11 ostatak 0
11 / 2 = 5  ostatak 1
5  / 2 = 2  ostatak 1
2  / 2 = 1  ostatak 0
1  / 2 = 0  ostatak 1

Dakle, binarni zapis je 10110.

Malo istorije

Inače, binarni brojevi su odavno poznati mnogim kulturama. Između ostalog, nalaze se u drevnoj kineskoj Knjizi promena (Ji đing), napisanoj oko 1000. godina pre naše ere. Kinezi su za jedinicu koristili punu liniju, a za nulu isprekidanu. Pokušajte prevesti brojeve sa drevnih simbola:

Literatura

  • dr Milan Popović, Osnove programiranja (skripta)
  • dr Violeta Tomašević, Osnovi računarske tehnike, Beograd, 2009.